ત્રિકોણ ABC માં અંતર્ગત સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $AF = x$. આકૃતિ મુજબ,$\Delta AFE \sim \Delta ABC$ હોવાથી,$\frac{FE}{BC} = \frac{AF}{AB} = \frac{AE}{AC}$ થાય.તેથી,$FE = \frac{c}{b}(b-x)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{bc}{4} \sin A$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $AF = x$. આકૃતિ મુજબ,$\Delta AFE \sim \Delta ABC$ હોવાથી,$\frac{FE}{BC} = \frac{AF}{AB} = \frac{AE}{AC}$ થાય.તેથી,$FE = \frac{c}{b}(b-x)$. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $h = x \sin A$ છે.ક્ષેત્રફળ $A(x) = FE \cdot h = \frac{c}{b}(b-x) \cdot x \sin A = \frac{c \sin A}{b} (bx - x^2)$.મહત્તમ કરવા માટે,$\frac{dA}{dx} = \frac{c \sin A}{b} (b - 2x) = 0 \Rightarrow x = \frac{b}{2}$.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $= \frac{c \sin A}{b} (b(\frac{b}{2}) - (\frac{b}{2})^2) = \frac{c \sin A}{b} (\frac{b^2}{4}) = \frac{bc}{4} \sin A$.

Similar Questions

$x^x$ નો સ્થિર બિંદુ (stationary point) ક્યાં છે?

વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

જો $60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ બનાવવું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા ......... $m$ હોવી જોઈએ.

વિધેય $f(x) = x^{40} - x^{20}$ માટે,અંતરાલ $[0, 1]$ માં નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module